廉

算學術語。又稱廉法。開方術中未知數最高次及一次項之外的係數。其原義是“堂屋的側邊”。劉徽注《九章算術》*開立方術，在其幾何解釋中將廉引申為以已得數為邊長的正方體三棱上的正稜柱，其底面為未知數之平方，長為已得數，共三個，即減根變換後未知數平方的係數為3。後推廣到高次開方中，開三乘方(即四次方)有二廉，分別稱為上廉、下廉;開五次及高於五次之方，諸廉自下而上分別稱為一廉、二廉、三廉……上廉。此時諸廉已超出幾何直觀所能解釋的範圍。

廉字典分解

廉的解釋 廉 lián 堂屋的側邊：廉隅（稜角，喻品行端方，有氣節）。 不貪污：廉潔。廉正。廉明。 便（pi俷 ）宜，價錢低：物美價廉。 察考，訪查：“且廉問，有不如吾詔

多學學：廉范【歷史知識】

東漢京兆杜陵(今陝西西安東南)人，字叔度。戰國時名將廉頗之後，世為豪族。嘗詣京師，從博士薛漢受業。明帝永平初，仕為郡功曹。後薛漢坐誅，故舊遠避，他獨往斂屍，由是顯名。遷雲中太守。親率士卒拒敵，匈奴由是不敢犯境。後任武威、蜀郡太守，因俗而治，各得其宜。遷蜀郡太守，曾下令廢止蜀民夜作之禁，百姓稱便，歌曰：“廉叔度，來何暮，不禁火，民安作，平生無襦今五絝。”數年，坐法免歸。和帝時，以依附外戚大將軍竇憲