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數學書大發現

五年級下學期快要結束了,數學課程也已全部學完。可在這學期的學習過程中,我發現我們所使用的數學課本(人民教育出版社)中存在一些不足與矛盾,不知大家發現了沒有。最令人奇怪的是,這些不足大部分都集中在第三章《約數與倍數》之中。

在講約數與倍數的意義時,中先為我們介紹了“整除”的意義:整數a除以整數b(b≠0),除得的商是整數而沒有餘數,整數a便能被整數b整除。也就是說,a是b的倍數,b是a的約數。

在後面講約數與倍數時,書中說“一個數最大的約數是本身,最小的約數是1;最小的倍數是本身,沒有最大的約數”。從這句話中可以看出,0不能是任何數的倍數或約數。但講整除的意義時,只是說整數b不等於0,沒有給整數a一個明顯的界定。假如我用0作a,除以b,按照意義0就是b的倍數咯?定義並沒有說a不能等於0啊!可如果是這樣,不是與後面所講的內容有矛盾之處嗎?

再翻到第三章的第2講《能被2、5、3整除的數》,說到奇數和偶數時,也證明了整除的意義:0能被2整除,所以是偶數。既然0能被數整除,為什麼不能做某數的倍數呢?

除了上面有矛盾之處,我還發現了一個更加明顯的錯誤。就在這一講,對能被2、5、3整除的數的定位。“個位是偶數的數,能被2整除”,“個位是0或5的數,能被5整除”,“一個數的各位數字之和能被3整除,就能被3整除”。如此說來,124。5能被2整除,20。1能被5整除,3。4能被3整除咯?我想,在“數”字的前面添上個“整”字,定律才算成立吧!

書的最後一頁寫道:限於編者水平,這套教材難免有缺點和錯誤,歡迎提出批評和修改建議。我雖然找到一些矛盾和缺點,但為了謹慎起見,大家也來討論一下,看看這些缺點是否真的存在。

 

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