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杜氏九術

算學術語。清初法國傳教士杜德美來華,曾傳入圓周率π的無窮級數公式、正弦和正矢的冪級數展開式等三個公式,但無證明。梅瑴成以求周徑密率捷法和求弦矢捷法為名將其收入《赤水遺珍》。明安圖經多年研究,創立割圓連比例法和級數回求法,證明了這三個公式,又得到另六個公式,並著《割圜密率捷法》。因病未能完稿,後由陳際新等續成。卷一載有九個冪級數公式:圓徑求周(圓周率π的無窮級數公式),弧背求正弦(正弦的展開式),弧背求正矢(正矢的展開式),弧背求通弦,弧背求矢,通弦求弧背,正弦求弧背(反正弦的展開式),正矢求弧背(反正矢平方展開式),矢求弧背。《割圜密率捷法》續成定稿前,其卷一就有抄本流傳。明安圖得出的有關三角函式和反三角函式冪級數展開式的九個公式,被當時中國數學界誤傳為“杜氏九術”,該書刊行後,仍有一些數學家沿用此稱。

順便了解:杜銓【歷史人物】

北魏京兆人,字士衡。西晉征南將軍,杜預五世孫僑居趙郡。征為中書博士。以司徒崔浩薦,為宗正,迎太武帝外祖喪柩還葬於鄴。遷散騎侍郎轉中書侍郎,賜爵新豐侯。

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