外切密率
書名。清戴煦著。四卷。成書於鹹豐二年(1852)。因明安圖介紹的“杜氏九法”僅有弦矢術，無求切線割線方法，遂著手研究三角函式冪級數展開式。主要包括正切、正割及其反函式的冪級數展開式。因切割二線出於圓外，故名《外切密率》。作者熟練運用多項式長除法，採用試商辦法，進行無窮級數除法運算，得出由角度 (弧度)求正切、餘切、正割、餘割的級數展開式;並用級數反求法得出三角函式反函式的冪級數展開式，即由正割和正切直接求角度(弧度)，是明安圖《割圜密率捷法》的繼承與發展。
外切密率字典分解
外切的解釋 [circumscribed] 如果一個多邊形(或多面體)的每一邊(或多面體之每一面)均與位於其內的一條閉曲線(或曲面)相切,則稱此多邊形(或多面體)外切於該曲
密率的解釋 (1).安靜。《文選·王褒＜洞簫賦＞》：“惏慄密率，掩以絶滅。” 李善 註：“密率，安靜也。”(2).圓周率的較精確值。《隋書·律曆志上》：“密率，圓徑一百一十